引理：对于一个点双连通分量，可以通过将边重定向而使其变为强连通分量。

引理：对于一个点双连通分量的任意一些点，可以找到一个环同时包含它们。

问题1：现有一个连通图，希望你求出这个图的奇对（对于一个无序点对（两点不同），若其任意路径的长度为奇数，称其为奇对）和偶对（同理）的数量。

显然，若该图不为二分图（即存在奇环），答案为（0，0），然后圆方树即可。

问题2：现有1个图，希望你构造一个序列，使得 $a_1=a_{n+1}=1$ 且 $[2,n]$ 的序列为 $[2,n]$ 的排列，并使其的任意前缀及后缀（子图）连通或报告无解。

思考：这个和割点有什么联系呢？

令 $s_i$ 为前缀，$t_i$ 为后缀，考虑一个个取并尝试归纳。

（然后剩下的我就不会了？？？算了等我哪天会了再补吧）