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题目描述

佳佳的老师在黑板上写了一个由 $n$ 个正整数组成的数列，要求佳佳进行如下操作：每次擦去其中的两个数 $a$ 和 $b$，然后在数列中加入一个数 $a\times b+1$，如此下去直至黑板上剩下一个数为止，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为 $\max$，最小的为 $\min$， 则该数列的极差定义为 $M=\max -\min$。

由于佳佳忙于准备期末考试，现请你帮助他，对于给定的数列，计算出相应的极差 $M$。

输入格式

第一行为一个正整数 $n$ 表示正整数序列的长度；
在接下来的 $n$ 行中，每行输入一个正整数。
接下来的一行有一个 $0$，表示数据结束。

输出格式

输出只有一行，为相应的极差 $d$。

样例

3
1
2
3
0

2

数据范围与提示

对于全部数据，$0\le n\le 50000$，保证所有数据计算均在 $32$ 位有符号整数范围内。